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如图,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=AF=CE,BD交AC于点M

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:40:28
如图,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=AF=CE,BD交AC于点M
求证:MB=MD,MF=ME
如图,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=AF=CE,BD交AC于点M
∵DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F
∴∠AFB=∠CED=90
∴△AFB和△CED是直角三角形
∵AB=CD
AF=CE
∴△AFB≌△CED HL
∴DE=BF
∵∠DME=∠BMF
∠DEM=∠BFM=90
DE=BF
∴△DEM≌△BFM
∴MB=MD,MF=ME