已知直线y=x m与椭圆16 9

设直线方程为y=2x+b,代入椭圆方程得x^2+2(2x+b)^2=2,化简得9x^2+8bx+2b^2-2=0,设直线与椭圆交于A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为P（x,y）,则Δ=(8

设直线方程为y=2x+b,代入椭圆方程得x^2+2(2x+b)^2=2,化简得9x^2+8bx+2b^2-2=0,设直线与椭圆交于A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为P（x,y）,则Δ=(8

由题意设椭圆的方程为y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）．∵双曲线的焦点为（0，±4），离心率为e=2，∴椭圆的焦点 （0，±4），离心率e′=45．∴a=5．∴b2=a2-c2=9，∴椭圆

解题思路：当直线与椭圆有公共点时，直线方程与椭圆方程构成的方程组有解，等价于消掉y后得到x的二次方程有解，故△≥0，解出即可解题过程：

MN的中点P(x,y)xM+xN=2xyM+yN=2y过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N:kMN=(y-1)/(x-2)=(yM-yN)/(xM-xN)x^2/2+y^2=1(xM)^2/2+(y

缺了条件,焦点应该在x轴上.（1）离心率e=c/a=√3/3=1/√3∵c=1,∴a=√3∴b=√2∴方程为x²/3+y²/2=1（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)将y=-

c=1,设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1,把y=x-√3代入上式得b^2x^2+(b^2+1)(x^2-2√3x+3)=b^4+b^2,(2b^2+1)x^2-2√3（b^2+1

（1）,直线L交椭圆两点为（0,1）,（8/5,-3/5）要求四边形面积ABCD最大,可将L（m=1时）左右平移,当L与椭圆有一个交点,并且直线y=kx也过这个点时,四边形面积最大~~~~不难算出~（

直线是y=3/2×x+c带入椭圆方程得x=-1/3*c加减（7/9×c^2-2)^0.5y=1/2*c加减3/2*(7/9*c^2-2)^0.5所有中点为(x,y)=(-1/3*c,1/2*c)在直线

应该不能

设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y＝kx+1x22+y2＝1消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以x1+x2＝−4k1+2k2，x1x2＝0，由|MN|=423，

已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离将y=kx+2代入方程2x²+3y²=6有2x²+3（kx+2）²=

假设直线的方程是y=x*(3/2)+b,代入椭圆方程,x^2/4+(x*(3/2)+b)^2/9=1,即x^2/2+x*(b/3)+(b^2/9-1)=0,令其判别式等于0.(b/3)^2-2(b^2

求MN的最小值吧

直线代入椭圆方程:2x^2+(kx-2)^2=1→(2+k^2)x^2-4kx+3=0#(2+k^2)>0这必定是个二次方程（1）有两个不同的公共点;Δ=16k^2-4*3*(2+k^2)=4k^2-

解题思路：由方程组有解则方程的判别式大于等于0来求相交条件第二问取两点可得直线方程解题过程：由方程组有解则方程的判别式大于等于0来求相交条件第二问取两点可得直线方程最终答案：略

根据题意,假设P和Q的坐标分别为：(a,a+1),(b,b+1);根据条件绝对值PQ=2分之根号10,可得到：5/2=(a-b)^2+[(a+1)-(b+1)]^2化简可得到：4（a-b）^2=5,.

∵直线y=kx+1恒过定点A（0，1）要使得直线y=kx+1与椭圆x25+y2a＝1恒有公共点则只要点A在椭圆x25+y2a＝1内或椭圆上即可方程x25+y2a＝1表示椭圆可得a＞0且a≠5∴1a≤&

方程为：y=3x/2+m,x^2/4+(3x/2+m)^2/9=1,9x^2+6mx+2m^2-18=0,36m^2-36(2m^2-18)>=0,m^2

直线y=3x/2+bx²/4+(3x/2+b)²/9=118x²+12bx+4(b²-9)=0相交,∆=144(18-b²)>0b