已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:22:46

MN的中点P(x,y)
xM+xN=2x
yM+yN=2y
过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N:
kMN=(y-1)/(x-2)=(yM-yN)/(xM-xN)
x^2/2+y^2=1
(xM)^2/2+(yM)^2=1.(1)
(xN)^2/2+(yN)^2=1.(2)
(1)-(2):
[(xM)^2-(xN)^2]/2+(yM)^2-(yN)^2=0
(xM+xN)*(xM-xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)=0
(xM+xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)/(xM-xN)=0
2x+2y*(y-1)/(x-2)=0
x(x-2)+y(y-1)=0
(x-1)^2+(y-0.5)^2=1.25

已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程已知椭圆2/(X^2) +Y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN的中点轨迹方程已知椭圆x²/2 +y²=1,过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN中点的轨迹方程过点A(4,0)引直线与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于M,N两点,求弦MN中点的轨迹? 已知椭圆x²/2+y²=1,过点A(2,1)的直线与椭圆交于M、N两点,求弦MN中点的轨迹已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程直线与椭圆的关系已知椭圆X＾2 y＾2/2等于1,求过点A(2,1)的各弦中点M的轨迹方程.我需要清晰的解题思路, 已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M（2,3）引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程已知椭圆(x^2)/2+y^2=1,过点A（2,1）的直线l与椭圆相交,求l被截得的弦的中点轨迹方程. 用效参法求轨迹方程已知椭圆x^/2+y^=1,过A（2,1）的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点的轨迹方程?（尤其是已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D(2,1),过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程