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已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:33:25
已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程.
已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程.
设直线方程为 y=2x+b,代入椭圆方程得 x^2+2(2x+b)^2=2,化简得 9x^2+8bx+2b^2-2=0,设直线与椭圆交于A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为P（x,y）,则 Δ=(8b)^2-4*9*(2b^2-2)>0,(1) 且2x=x1+x2=-8b/9,(2) 2y=y1+y2=2(x1+x2)+2b=2b/9 (3) 由（1）得 -3
已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程 已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程. 已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程 直线与椭圆的关系若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B亮点,求AB的中点的轨迹方程.椭圆mx^2+ny 若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程 椭圆数学题、直线l与椭圆x^2/4 + y^2 = 1交于PQ两点,已知直线l的斜率为1,求弦PQ中点的轨迹方程 高二 椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求（1）斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程（2）过Q（8,2）的直线被椭圆 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为 用效参法求轨迹方程已知椭圆x^/2+y^=1,过A（2,1）的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点的轨迹方程?（尤其是 已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程 已知椭圆方程为（x∧2）/5+（y∧2）/4=1,过左焦点作直线与椭圆相交A、B两点,求两点连线中点的轨迹方程.