如图,BF垂直于AC,CE垂直于CF,BF与CE交于点D,求证,AD平分角ABD

∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF

AD=CD?写错了吧,是不是AB=CD,或者AD=CB?再问：是AB=CD再答：利用全等三角形即可证明两问当中，M是BD和EF中点。第一问：AB=CD，AF=CE，角AFB=角CED=90，则ABF全

答案就是MB=MDMF=ME图2的结果也一样再问：有没有过程？再答：因为BF、DE垂直与AC，AB=CD,AF=CE,所以三角形AFB=三角形CED（直角三角形对等定理），所以BF=DE。因为BF、D

(1)证明：分别延长AM,AN分别交BC及BC的延长线于G,H因为AM垂直BF于M所以角AMB=角GMB=90度因为BF是三角形ABC的角平分线所以角ABM=角GBM因为BM=BM所以三角形ABM和三

△ABF和△DEC.有2边相等,且是直角三角形,所以.2个三角形相似.所以另外一边也相等,也就是AF=CE其次因为相似,所以∠C=∠A所以AB//CD

因为,∠BFC=90°=∠CEA,∠BCF=90°-∠ACE=∠CAE,BC=AC,所以,△BFC≌△CEA,可得：BF=CE.

三角形ABC中,AC垂直于BC,AC=BC,CF=CD,求证BF=AD,BF垂直于AD(D在BC的延长线上,连接AD,F在AC上连接BF,连接EF,E在BA上∵AC=BC,CF=CD而∠BCF=∠AC

∵AF=CE∴AE=CF又∵AD=BC∴RtΔDAE≌RtΔBCF∴∠DAE=∠BCF∴AD∥BC（内错角相等）又∵AD=BC故四边形ABCD是平行四边形.如果认为讲解不够清楚,

不用四点共圆,可以用相似来证明：CE垂直于AB,BF垂直于AC∠BEG=∠BFA=90°△BEG∽△BFA（∠ABF为公共角）EG/AF=BG/ABEG/AB=AF/AB∠BAF=∠BGE=∠CGF∠

因为,∠BEC=90°=∠BFC,所以,B、E、F、C四点共圆,可得：∠AFE=∠ABC,而且,∠A是△AEF和△ABC的公共角,所以,△AEF∽△ABC.如果还没学过圆,可以用以下方法：在△ACE和

（1）证明：因为BD垂直AC于D,所以角ADB=90度,因为CE垂直AB于E,所以角AEC=90度,即角ADB=角AEC=90,角BAD=角CAE(公共角）,所以三角形ADB和三角形AEC相似,所以角

（1）证明：因为BD垂直AC于D,所以角ADB=90度,因为CE垂直AB于E,所以角AEC=90度,即角ADB=角AEC=90,角BAD=角CAE(公共角）,所以三角形ADB和三角形AEC相似,所以角

证明：在直角三角形DEB和直角三角形DFC中角EDB=角FDC角DEB=角DFC=90°所以角B=角C又BD=DC所以三角形FDC全等与三角形EDB所以DE=DF根据角的平分线定理,角平分线上任意一点

∵BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB∴RtΔBED≌RtΔCFD∴∠B=∠C,ED＝FDCE＝ED+CD＝BD+FD＝BF∴RtΔABF≌RtΔACE∴AB＝AC由AB＝AC,BD=CD,AD＝AD得

证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠CED=∠AFB=90º又∵AB=CD,BF=DE∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE（HL）∴AF=CE∠BAF=∠DCE∴AB//CD【内错角相等】

在直角三角形AED.CFB中,利用邻边,斜边证全等,的AE=CB,且AF=AE+EF,CE=CF+EF,可得答案

证明：（1）∵DE⊥AC,BF⊥AC,在△ABF和△CDE中,AB＝CDDE＝BF,∴△ABF≌△CDE（HL）．∴AF=CE．

证明:过点A作AB的垂线,交BF的延长线于M.AC=BC,CD⊥AB,则AD=BD;AM平行CD,则DH/AM=BD/BA=1/2,DH=AM/2.----------(AM的一半)CE平分∠ACD,

证明：∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠AEC＝∠AFB＝90,∠BFC＝∠CEB＝90∵BE＝CF,∠BDE＝∠CDF∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE＝DF∵AD＝AD∴△ADE≌△ADF（HL）∴∠

证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠CED=∠AFB=90º又∵AB=CD,BF=DE∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE（HL）∴AF=CE∠BAF=∠DCE∴AB//CD【内错角相等】