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已知,如图,BE=CF,BF垂直于AC于F,CE垂直于AB于E,BF和CE交于点D,求证:

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:45:03
已知,如图,BE=CF,BF垂直于AC于F,CE垂直于AB于E,BF和CE交于点D,求证:
AD平分角BAC
已知,如图,BE=CF,BF垂直于AC于F,CE垂直于AB于E,BF和CE交于点D,求证:
证明:
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠AEC=∠AFB=90,∠BFC=∠CEB=90
∵BE=CF,∠BDE=∠CDF
∴△BDE≌△CDF (AAS)
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF (HL)
∴∠EAD=∠FAD
∴AD平分∠BAC
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