已知圆C:x^2+y^2-2*x+4*y-4=o,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆c截得的弦AB为直径的圆过原点?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:29:34
已知圆C:x^2+y^2-2*x+4*y-4=o,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆c截得的弦AB为直径的圆过原点?
若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
设y=x+b
联立C:x^2+y^2-2*x+4*y-4=o
得2x^2+(2b+2)x+b^2+4b-4
交点A(x1,y2) B(x2,y2)
向量OA*OB=0
∴x1x2+y1y2=0
∴2x1x2+b(x1+x2)+b^2=0
∴b^2+3b-4=0
b=1,-4
再验证一下成立
m为y=x+1 或 y=x-4
我做的繁,有好的,一定要发给我哦!
联立C:x^2+y^2-2*x+4*y-4=o
得2x^2+(2b+2)x+b^2+4b-4
交点A(x1,y2) B(x2,y2)
向量OA*OB=0
∴x1x2+y1y2=0
∴2x1x2+b(x1+x2)+b^2=0
∴b^2+3b-4=0
b=1,-4
再验证一下成立
m为y=x+1 或 y=x-4
我做的繁,有好的,一定要发给我哦!
已知圆C:x^2+y^2-2*x+4*y-4=o,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆c截得的弦AB为直径的圆过原点?
已知圆C;x平方+y平方-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L1使得以直线L1被圆C截得的弦AB为直径的圆M恰
已知圆C:x^+y^-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点
1.已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点
已知圆c:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆c截得弦AB为直径的圆经过原点,若存
(1)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,直线m的斜率为1,m被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点求m的方程
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y+4=0,是否存在斜率1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点?
已知圆Cx^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1 的直线L,使L被圆C截得弦AB,且AB为直径的圆过原点,