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如图所示,△ABC中,D为AB上一点,且DE//BC,交AC于点E,AD :AB=1 :3,AC=6,BC=12,AD=

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:55:20
如图所示,△ABC中,D为AB上一点,且DE//BC,交AC于点E,AD :AB=1 :3,AC=6,BC=12,AD=4
(1)求DE、CE的长 (2)求S△ADE:S四边形BCED的值
如图所示,△ABC中,D为AB上一点,且DE//BC,交AC于点E,AD :AB=1 :3,AC=6,BC=12,AD=
(1)
因为DE//BC
所以AD:AB=DE:BC
DE=AD*BC/AB=1*12/3=4
AE:AC=AD:AB=1:3
AE=AC/3=6/3=2
CE=AC-AE=6-2=4
(2)
因为AD:AB=1:3
所以S△ADE:S△ABC=1:9
所以S△ADE:(S△ABC-S△ADE)=1:(9-1)
S△ADE:S四边形BCED的值=1:8