请用鸽洞原理即抽屉原理解答)在边长为a的正三角形内,任取7个点,证明其中必有3个点连成的小三角形其面积不超过(根号三/1
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:04:41
请用鸽洞原理即抽屉原理解答)在边长为a的正三角形内,任取7个点,证明其中必有3个点连成的小三角形其面积不超过(根号三/12)a^2.
由其中心向三个顶点分别连线,将正三角形分割为三个完全一样的小三角形,面积为(√3/12)a^2;
根据抽屉原则,三角形内的任意7点,至少有三点将落入同一个小三角形内,
换言之,至少且必定存在一个三角形——它包含至少三个点.
那么在这个三角形中的任意三个点连线所围成的小三角形面积必然不超过其所在的小三角形面积
(√3/12)a^2.
再问: 谢谢大师的回答!
再答: 不客气,谢谢好评
根据抽屉原则,三角形内的任意7点,至少有三点将落入同一个小三角形内,
换言之,至少且必定存在一个三角形——它包含至少三个点.
那么在这个三角形中的任意三个点连线所围成的小三角形面积必然不超过其所在的小三角形面积
(√3/12)a^2.
再问: 谢谢大师的回答!
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请用鸽洞原理即抽屉原理解答)在边长为a的正三角形内,任取7个点,证明其中必有3个点连成的小三角形其面积不超过(根号三/1
在一个边长为1的正三角形内,任给5个点,证明:其中必有两个点之间的距离不大于12
奥数题:在边长为1的正方形内随意放入9个点,证明其中必有三个点构成的三角形的面积不大于1/8.
在一个边长为1米的正三角形内随意放10个点.证明至少有2个点之间的距离不超过1/3
在一个边长为1分米的正三角形内任意放置10个点,证明至少有2个点之间的距离不超过1/3分米
在一个边长为3米的正三角形内随意放10个点.证明至少有2个点之间的距离不超过1
鸽巢原理证明题...在边长为3的正方形内取任意10个点,证明这些点中有一对点的长度不大于 根号2
在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于1/3
在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于 1 /3
在一个边长为1分米的正三角形内任意放置10个点,证明:至少有两个点之间的距离不超过1/3分米.
在一个边长为1米的正三角形内随意放置10个点.证明:至少有2个点之间的距离不超过三分之一米.
在一个边长1dm的正三角形内任意放置10个点.证明:至少有2点之间的距离不超过1/3dm