已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 11:29:30

等边三角形
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2=a^2+b^2+2ab+2bc+2ac+c^2
即2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(a-c)^2≥0
由此可得a=b=c

已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形已知三角形abc的三边长a,b,c满足等式a四次方平方-b平方c平方-b平方x平方=a平方c平方-b平方c平方,试从边的已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 证明题：已知abc是三角形的三边,且满足a+b+c的平方=3乘（a的平方+b的平方+c的平方）求证这个三角形是等边已知：a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c=-338. 若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 已知三角形ABC三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判断该三角形的形状. 三角形ABC的三边长a、b、c满足(b-c)(b的平方+c的平方-a的平方)=0,则三角形ABC是已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状..