已知三角形ABC三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判断该三角形的形状.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:01:39

等边三角形
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴a-b=0 a-c=0 b-c=0
∴a=b a=c b=c
即a=b=c
得等边三角形

已知三角形ABC三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判断该三角形的形状. 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状已知三角形abc的三边a,b,c,满足a的平方减ac等于b的平方减bc,判断三角形abc的形状已知三角形abc的三边a,b,c,满足a的平方减ac等于b的平方减bc,判断三角形abc的形状要式子若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边a,b,c满足a平方减去ac等于b平方减去bc,判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 一个三角形的三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方＝ab+bc+ac,试判断三角形的形状? 已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形