灵鹊做题网已知：a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c=-338.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 00:31:57
已知：a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c=-338.
求证：这个三角形为直角三角形.
求证：这个三角形为直角三角形.
∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,
∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0,
∴(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0,
∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,
又∵(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0,
∴(a-5)^2=0且(b-12)^2=0且(c-13)^2=0,
∴a-5=0且b-12=0且c-13=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∵a^2+b^2=c^2,
∴△ABC是直角三角形,
∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0,
∴(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0,
∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,
又∵(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0,
∴(a-5)^2=0且(b-12)^2=0且(c-13)^2=0,
∴a-5=0且b-12=0且c-13=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∵a^2+b^2=c^2,
∴△ABC是直角三角形,
已知：a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c=-338.
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,
已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0
已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC
已知a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形A
已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+388=10a+24b+26c,试判断三角形
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a,b,c满足(a+b+c)的平方=3（a的平方+b的平方+c的平方0
已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形.
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.试判断三角形的形
已知a.b.c为三角形ABC的三边且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方试判断三角形ABC的.
已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状..