若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:23:29

答：-c^2应该是+c^2吧?
三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
两边同时乘以2得：
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
所以：
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
所以：
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以：
a-b=0
a-c=0
b-c=0
解得：a=b=c
所以：三角形ABC是等边三角形
再问：我也觉得应该是+c^2，但是题目上写的是-c^2
再答：估计题目印刷错误...

若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. △ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状三角形的三边长分别为a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC的形状一定是______三角形．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状. 已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状．若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急.