三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:38:55

a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状 △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状. △ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,判断三角形的形状已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状. 已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急. 若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状已知三角形的三边a，b，c，满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么这个三角形的形状（　　）