灵鹊做题网已知多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则ab
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 17:37:51
已知多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则
| a |
| b |
∵x2+x-2=（x+2）（x-1），
∴2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除，
设商是A．
则2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），
则x=-2和x=1时，右边都等于0，所以左边也等于0．
当x=-2时，2x4-3x3+ax2+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0 ①
当x=1时，2x4-3x3+ax2+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0 ②
①-②，得
3a+36=0，
∴a=-12，
∴b=-6-a=6．
∴
a
b=
−12
6=-2．
故答案为-2．
∴2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除，
设商是A．
则2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），
则x=-2和x=1时，右边都等于0，所以左边也等于0．
当x=-2时，2x4-3x3+ax2+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0 ①
当x=1时，2x4-3x3+ax2+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0 ②
①-②，得
3a+36=0，
∴a=-12，
∴b=-6-a=6．
∴
a
b=
−12
6=-2．
故答案为-2．
已知多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则ab
已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除.
已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=______；b=______．
求教：已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除,求4a+c的值
已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
试确定a和b，使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除．
多项式2x4-（a+1）x3+（b-2）x2-3x-1，不含x3项和x2项，则ab=______．
请说明理由：多项式6x3+x2-1能被多项式2x-1整除．
已知多项式x3+ax2-2x2+3x-bx-c经化简后等于x3-3x2+4x-1,求a、b、c的值
若2x4+3x3+kx2+9x+3 能被x2+3整除,求k的值
已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3=
一个多项式加上2x2-4+3x-5x3得3x4-5x2-3x+5，则这个多项式是______．