如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:19:40

（1）如果∠BAC=90°那么四边形AEDF是______形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是______形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是______形，证明你的结论（仅需证明第3）题结论）

（1）∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
又∵∠BAC=90°，
∴四边形AEDF是矩形；
（2）∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠ADE=∠DAF，四边形AEDF是平行四边形，
又∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAE=∠DAF，
∴∠ADE=∠DAE，
∴AE=DE，
∴▱AEDF是菱形；
（3）由（1）知四边形AEDF是矩形，由（2）知四边形AEDF是菱形，所以四边形AEDF是正方形．

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB．在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．已知:如图,点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF//AB,DE//AC,试利用平行线的性质如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC．求证：AE 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB. 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是B 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC