如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:31:13
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
图就是上面的图没有辅助线,
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
图就是上面的图没有辅助线,
【这个辅助线是对的,只是不完整,再连接EF、E`F.】
证明:延长ED至E`,使DE`=DE,连接BE`、EF、E`F.
∵D为AB的中点
∴AD=BD
又∠BDE=∠ADE`(对等角相等)
DE=DE`
∴△ADE≌△BDE` (SAS)
∴AE=BE`
∵DF⊥EE`,DE=DE`
∴DF垂直平分EE`
∴EF=E`F
在△E`FB 中:BE`+BF>E`F
∴AE+BF>EF (等量代换)
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】
证明:延长ED至E`,使DE`=DE,连接BE`、EF、E`F.
∵D为AB的中点
∴AD=BD
又∠BDE=∠ADE`(对等角相等)
DE=DE`
∴△ADE≌△BDE` (SAS)
∴AE=BE`
∵DF⊥EE`,DE=DE`
∴DF垂直平分EE`
∴EF=E`F
在△E`FB 中:BE`+BF>E`F
∴AE+BF>EF (等量代换)
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为
在Rt△ABC中,∠C=90,D是AB的中点E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+BF^2
如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B
如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF
如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF
如图,在直角三角形abc中,d为斜边ab的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直于DF,连结ae,ef,bf能不
在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证以AE,EF,BF为
在直角三角形abc中,角=90度 d是ab的中点 e.f分别在ac和bc上 且de垂直df 求证 ef方=ae方加bf方