如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:29:11

（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．
（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∠EPF=α，∠EQF=β，请探究α与β之间的关系，并说明理由．

（1）证明：

过P点作PG∥AB，如图，
∵PG∥AB，
∴∠EPG=∠AEP，
∵AB∥CD，
∴PG∥CD，
∴∠FPG=∠CFP，
∴∠AEP+∠CFP=∠EPF；
（2）α+2β=360°．理由如下：
∵∠BEP=180°-∠AEP，∠DFP=180°-∠CFP，
而∠AEP+∠CFP=α，
∴∠BEP+∠DFP=360°-α，
与（1）一样可得∠BEQ+∠DFQ=∠EQF=β，
而∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，
∴∠BEP+∠DFP=2（∠BEQ+∠DFQ），
∴360°-α=2β，
即α+2β=360°．

如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．如图1,AB∥CD,在AB,CD内有一条折线EPF 如图1,AB∥CD,在AB,CD内有一条折线EPF. 25．（本题12分）如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF.（2）图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF.（2）如图2,已知∠BEP的如图,AB平行CD,EPF为折线,试探究角P与角1与角2的关系,并给出证明. 如图,AB‖CD,AB,CD的外部有一定点P,试问∠EPF=∠CFP-∠AEP吗如图,点A、E、F、C在一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF. 如图,AB∥cD, 如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形已知:如图,AB‖CD.∠AEP,∠CFP,∠EPF之间有什么关系?请证明你发现的结论. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因