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在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E、F分别是BD、AC的中点,求证:EF⊥AC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:41:40
在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E、F分别是BD、AC的中点,求证:EF⊥AC
在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E、F分别是BD、AC的中点,求证:EF⊥AC
证明:连接AE、CE
∵∠BAD=∠BCD=90,E是BD的中点
∴AE=BD/2,CE=BD/2(直角三角形中线特性)
∴AE=BE
∵F是AC的中点
∴EF⊥AC(三线合一)
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