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已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E、F分别是AC、BD的中点.求证:EF⊥BD.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 13:57:07
已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E、F分别是AC、BD的中点.求证:EF⊥BD.
已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E、F分别是AC、BD的中点.求证:EF⊥BD.
证明:连接BE、DE
∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点
∴BE=AC/2,DE=AC/2 (直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半)
∴BE=DE
∵F是BD的中点
∴EF⊥BD(三线合一)



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