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已知:如图在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,C,E分别是对角线BD,AC的中点,求证;EF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 19:29:37
已知:如图在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,C,E分别是对角线BD,AC的中点,求证;EF


求EF⊥AC
已知:如图在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,C,E分别是对角线BD,AC的中点,求证;EF
证明:
连接AE,CE
∵∠BAD=∠BCD=90°
   点E是BD的中点
∴AE=1/2BD,CE=1/2BD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴AE=CE
∵点F是AC的中点
∴EF⊥AC(等腰三角形三线合一)