已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:53:07

已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方程
我算x1+x2=200k²/9+25k²
x1x2=400k²-225/9+25k²

椭圆右焦点为：(4,0),设直线方程为：y=K(x-4)
代入椭圆方程,解出x1,x2,y1,y2
（此步略）
解得：x1*x2=(400k²-225)/(9+25k²)
y1*y2=-81K²/(9+25k²)
因为两交点和原点同在圆上,
x1²+y1²+x2²+y2²=(y2-y1)²+(x2-x1)²(圆周角为90度,直角三角形,勾股定理）
x1*x2+y1*y2=0
将上式x1*x2,y1*y2的值代入,解方程：
k=-15/√319或K=15/√319
所以直线I的方程有两个
y=15/√319(x-4)
y=-15/√319(x-4)

已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最已知椭圆M：x²/9+y²=1,设直线l与椭圆M交于A、B两点,且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C, 已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点已知椭圆E的方程为2x平方+y平方＝2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求椭圆E的长轴和短轴的长已知椭圆E的方程为2x平方+y平方=2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求三角形的面积最大值过点P（0,3）的直线L交椭圆X^/9+Y^/4于A,B两点,以线段AB为直径的圆过原点,求直线L的方程椭圆方程为3X平方+4平方=12,过右焦点F2且斜率为K的直线L与椭圆交于MN, 已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的