灵鹊做题网如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2BC,联结DE,CF
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 10:21:42
如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2BC,联结DE,CF
(1)求证,四边形CEDF是平行四边形.（2）
若AB=4,AD=6,∩B=60°,求DE的长.
(1)求证,四边形CEDF是平行四边形.（2）
若AB=4,AD=6,∩B=60°,求DE的长.
（1)证明：在平行四边形ABCD中 AD∥BE 即DF∥EC AD=BC
∵F是AD中点 CE=1/2BC
∴FD=1/2AD
∴FD=CE
∴四边形CEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（2）过点D作DG⊥BE DC=AB=4 CE=1/2BC=1/2AD=3
∠DCE=∠B=60°
∵∠DGE=∠DGC=90° ∴∠GDC=30°
则CG=1/2DC=2
GE=3-2=1
DG²=DC²-CG²=16-4=12 （勾股定理） ∴DG=2根号3
∴DE²=DG²+EG²=12+1=13 （勾股定理）
∴DE=根号13
∵F是AD中点 CE=1/2BC
∴FD=1/2AD
∴FD=CE
∴四边形CEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（2）过点D作DG⊥BE DC=AB=4 CE=1/2BC=1/2AD=3
∠DCE=∠B=60°
∵∠DGE=∠DGC=90° ∴∠GDC=30°
则CG=1/2DC=2
GE=3-2=1
DG²=DC²-CG²=16-4=12 （勾股定理） ∴DG=2根号3
∴DE²=DG²+EG²=12+1=13 （勾股定理）
∴DE=根号13
如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2BC,联结DE,CF
如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE＝½BC.连接DE.CF.若AB＝4,AD
在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF.
19．如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF.
19．如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF（2）若AB=4,AD=6,∠B
（2014•南宁）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长BC到点E，使CE=AD，连接BD、DE．
如图回答问题如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连结CF.G是BC延长线上
如图 在三角形ABC中,D是AB上的一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连接CF.G是BC延长线上一点.
如图,在平行四边形ABCD中,延长AB至E,使AE=AD,连结DE交BC于F说明CF=AB
如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别是BC、AD的中点AE与BF相交于点G,DE与CF相交于
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H