（2014•南宁）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 18:58:30

（2014•南宁）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB=

证明：如图，在▱ABCD中，∠B=∠D，AB=CD=5，AD∥BC，且AD=BC=8．
∵E是AD的中点，
∴DE=
1
2AD．
又∵CF：BC=1：2，
∴DE=CF，且DE∥CF，
∴四边形CFDE是平行四边形．
∴CE=DF．
过点C作CH⊥AD于点H．
又∵sinB=
4
5，
∴sin∠CDH=
CH
CD=
CH
5=
4
5，
∴CH=4．
在Rt△CDH中，由勾股定理得到：DH=
CD2−CH2=3，则EH=4-3=1，
∴在Rt△CEH中，由勾股定理得到：EC=
EH2+CH2=
12+42=
17，
则DF=EC=
17．
故选：C．

（2014•南宁）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB= 如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE＝½BC.连接DE.CF.若AB＝4,AD 19．如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF（2）若AB=4,AD=6,∠B 如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2BC,联结DE,CF 在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF. 19．如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF. 关于相似三角形如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC,CF.（2）已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=12AB．连接DE，DF 在三角形ABC中,延长BA到点D,使AD=2/1AB,点E,F,分别为BC,AC的中点.求证DF=AE （2012•天桥区二模）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．（2014•玄武区一模）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．