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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=12AB.连接DE,DF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:23:35
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=12AB.连接DE,DF
(1)证明:连接EF,AE.
∵点E,F分别为BC,AC的中点,
∴EF∥AB,EF=
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2AB.
又∵AD=
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2AB,
∴EF=AD.
又∵EF∥AD,
∴四边形AEFD是平行四边形.
∴AF与DE互相平分.
(2)在Rt△ABC中,
∵E为BC的中点,BC=4,
∴AE=
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2BC=2.
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴DF=AE=2.