如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:07:55

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分析：首先作辅助线：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,根据等腰梯形的对角线相等,易得DE=AC=BC+AD,CE=AD,即可得DB=BE=DE,有等边三角形的角等于60°,即可求得．
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∵AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴DE=AC=BC+AD,CE=AD,
∴BE=BC+CE=BC+AD,
∴DB=BE=DE,
∴∠DBC=60°．
解后反思：此题考查了等腰梯形的对角线相等、等边三角形的判定与性质等知识．解此题的关键是辅助线的作法：过上底作一腰的平行线．注意这是解梯形的题目中的常见辅助线．
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如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数已知:如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 在等腰梯形ABCD中,AB//BC对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 1、已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC＝BC＋AD,求∠DBC的度数如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC+AD，则∠DBC的度数是（　　）在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积如图所示,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=2根号2,求梯形ABCD的面积如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积