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已知:如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:33:33
已知:如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数
已知:如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数
作AE∥BD,交CB的延长线于点E
则四边形AEBD是平行四边形
∴AD=BC,AE=BD
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=AE
∵AC=BC+AD
∴AC=BC+BE=BE
∴△AEC是等边三角形
∴∠E=60°
∵BD∥AE
∴∠CBD=∠E=60°
再问: 这是图。刚刚是我加辅助线后的。