当m为何值时,多项式x²+mxy+2y²-5x-13y-24可以分解为两个一次因式的积

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:29:18

先不管x只看y
2y²-13y-24=（2y+3)(y-8)
再不管y只看x
x²-5x-24=（x+3)(x-8)
则原多项式分解为（x+2y+3)(x+y-8)
m=3
有问题问
再问：题中有一个24 可你用了2次答案是对的可我不理解（我要上高中了自己在家预习功课有很多不理解的地方希望您能耐心帮我解答 O(∩_∩)O谢谢
再答：其实是个待定系数法
设两个一次因式(ax+by+c)(dx+ey+f)
如果不看x那么就是（by+c)(ey+f)=2y²-13y-24 这能理解吧
分解出2y²-13y-24 的因式就是（by+c)(ey+f)
同理，不看y，(ax+c)(dx+f)=x²-5x-24 分解这两个就能解出abcdef
接下来用十字相乘法
即，将二次项系数、常数项分别拆成两数之积，之后交叉相乘看是否为一次项系数
2y²-13y-24
2 3
1 -8
2*-8+1*3=-13，所以是（2x+3)(x-8)
再举例
x²-5x-24
1 -8
1 3
1*-8+1*3=-5 所以是(x-8)(x+3)
这实际是一个凑的方法，关键是不断尝试
有问题继续问

当m为何值时,多项式x²+mxy+2y²-5x-13y-24可以分解为两个一次因式的积当m为何值时,多项式x²＋mxy＋2y²－5x－13y－24可分解为两个一次因式的积? 当k为何值时,多项式x²-2xy-3y² 3x-5y k能分解成两个一次因式的积当m为何值时,多项式x^2-3xy-10y^2+x+9y-m能分解成两个一次因式的积 m为何值时,多项式12x^2-10xy+2y^2+11x-5y+m能分解成两个一次因式的积? 当K为何值时,多项式x^2-2xy-3y^2+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积已知多项式x²-4xy+3y²+x+11y+m可以分解成两个一次因式的积的形式,则m的值为：当K为何值时,X²-2xy+ky²+3x-5y+2能分解成两个一次因式的乘积?并将此多项式分解因式当m为何值时,6x²-xy-2y²+my-6①可以分解成两个一次因式之积? 当k为何值是,多项式x²-2xy-3y²+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积当k为何值时,多项式x2-2xy-3y2+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积? 多项式12x^2-10xy+2y^2+11x-5y+m可以分解为两个一次因式的积,求m