当m为何值时,多项式x²＋mxy＋2y²－5x－13y－24可分解为两个一次因式的积?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:34:39

解 ∵x^2-5x-24=(x-8)(x+3)
2y^2-13y-24=(y-8)(2y+3)
∴根据双十字相乘法得
x 2y 3
x y -8
∴m=1•1+2•1=3
再问：那带进去，怎么能分解成两个一次因式呢
再答：我上面的分析已经很详细了，因为 x^2-5x-24=(x-8)(x+3)
所以十字相乘为
x 3
x -8
因为2y^2-13y-24=(y-8)(2y+3)
所以十字相乘为
2y 3
y -8
所以要使x²＋mxy＋2y²－5x－13y－24可分解为两个一次因式的积
必须十字相乘为
x 2y
x y
即mxy=xy+2xy=3xy m=3
双十字相乘法的表达式是
x 2y 3
x y -8
也就是x²＋mxy＋2y²－5x－13y－24
=x²＋3xy＋2y²－5x－13y－24
=(x+2y+3)(x+y-8)
请你仔细体味，有疑问还可追问。

当m为何值时,多项式x²＋mxy＋2y²－5x－13y－24可分解为两个一次因式的积? 当m为何值时,多项式x²+mxy+2y²-5x-13y-24可以分解为两个一次因式的积多项式x²＋pq－4可分解为两个一次因式的积,整数p的值是_____ 当k为何值时,多项式x²-2xy-3y² 3x-5y k能分解成两个一次因式的积多项式x²＋pq－4可分解为两个一次因式的积,整数p的值是_____ 当m为何值时,多项式x^2-3xy-10y^2+x+9y-m能分解成两个一次因式的积设x³＋3x²-2xy－kx－4y可分解为一次因式与二次因式之积,求k的值 m为何值时,多项式12x^2-10xy+2y^2+11x-5y+m能分解成两个一次因式的积? 当K为何值时,多项式x^2-2xy-3y^2+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积若多项式X^2-XY-2Y^2-X-KY-6可分解为两个一次因式的积的形式,求K的值设k为正数,kxy+x²-x+4y-6可分解为两个一次因式的积,求k值并求这两个一次因式当k为何值是,多项式x²-2xy-3y²+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积