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已知四边形ABCD的顶点都在圆O上,AB//DC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,若AB=4,DC=6.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:58:14
已知四边形ABCD的顶点都在圆O上,AB//DC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,若AB=4,DC=6.

求四边形ABCD的面积
已知四边形ABCD的顶点都在圆O上,AB//DC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,若AB=4,DC=6.
弧相等不代表弦相等.
　　因为弧AB+弧CD=弧AD+弧BC, 所以角AOB+角COD=角AOD+BOC.因为这四个角加起来应该等于360°,所以角AOB+角COD=角AOD+BOC=180°.
　　因为对称性 ,很容易判断这是等腰梯形,所以弧AD=弧BC,所以角AOD=角BOC=90°,由此可见三角形AOD和三角形BOC都是等腰直角三角形.而且这两个三角形全等.
　　因为角AOB+角COD=180°,而且OA=OB=OC=OD,所以三角形AOB面积等于三角形COD面积.经过几步运算得到圆半径等于根号13.点O到AB的距离等于3,点O到CD的距离等于2,所以四边形的面积就是13+6+6=25.
已知四边形ABCD的顶点都在圆O上,AB//DC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,若AB=4,DC=6. 已知四边形ABCD的顶点都在○O上,AB‖DC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,若AB=4,DC=6.求四边形ABCD面 q已知四边形ABCD的顶点都在○O上,AB∥DC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,若AB=4,DC=6.（1）求证：弧A 已知等腰梯形ABCD的顶点都在⊙O上,AB‖CD,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC 若AB=4,CD=6,求等腰梯形ABC 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD=BC,试判断AB与CD的关系 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BC 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 梯形ABCD中,AB平行CD,AD=3,BC=2,半圆O与AD、DC、BC都相切,且圆O在AB 上,求AB的长 如图三,AB是圆o的直径,DC切圆o于E,AD垂直于DC于D,BC垂直DC于C,CD=4,BC=1,则四边形ABCD的面 在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线 在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,CD=AD+BC.求证以DC为直径的圆O与AB相切.