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梯形ABCD中,AB平行CD,AD=3,BC=2,半圆O与AD、DC、BC都相切,且圆O在AB 上,求AB的长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:47:49
梯形ABCD中,AB平行CD,AD=3,BC=2,半圆O与AD、DC、BC都相切,且圆O在AB 上,求AB的长
梯形ABCD中,AB平行CD,AD=3,BC=2,半圆O与AD、DC、BC都相切,且圆O在AB 上,求AB的长
答案为 5
从A点做CD的垂线,交点为E,从B点做CD的垂线,交点为F
从圆心O做AD的垂线,交点为G
可以证明三角形ADE和三角形OAG全等
得AO=AD=3
同理得 BO=BC=2
AB=AO+BO=3+2=5