灵鹊做题网求三角函数sec的不定积分过程,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:59:45
求三角函数sec的不定积分过程,
∫secxdx=∫dx/cosx=∫cosxdx/cos^2(x)=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))d(sinx)=1/2ln|1+sinx|-1/2ln|1-sinx|+C=ln√((1+sinx)/(1-sinx))+C=ln|(1+sinx)/cosx|+C=ln|secx+tanx|+C
再问： 请问为何：1/(1+sinx)(1-Sinx )=1/2((1/1+sinx)+(1/1-sinx ))？
再答： 因为你把右边同分就得到左边…… 这种分式都可以拆开来的。
再问： 虽然这一步还是不懂，不会如何从左边化成右边，不过谢谢你了，解决了我的问题了。
再答： 多做些就会了。其实化出d(sinx)之后是有理函数的积分。
再问： 请问为何：1/(1+sinx)(1-Sinx )=1/2((1/1+sinx)+(1/1-sinx ))？
再答： 因为你把右边同分就得到左边…… 这种分式都可以拆开来的。
再问： 虽然这一步还是不懂，不会如何从左边化成右边，不过谢谢你了，解决了我的问题了。
再答： 多做些就会了。其实化出d(sinx)之后是有理函数的积分。