求不定积分∫xtanx(sec^2)xdx!

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:10:05

原式=∫xsinx/cos^3(x)*dx
=-∫x/cos^3(x)*d(cosx)
=1/2∫xd(1/cos^2(x))
=x/(2cos^2(x))-1/2∫dx/cos^2(x)
=x/(2cos^2(x))-tanx/2+C

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