求不定积分 ∫xe^2xdx

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:10:47

求不定积分 ∫xe^2xdx
∫xe^2xdx
=1/2∫xe^2xd2x
=1/2∫xde^2x
=(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx
=(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x
=(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C
为什么是1/4?

1/2∫e^2xdx =1/4∫e^2xd2x
是因为dx变为d2x了
dx=(1/2)d2x
1/2∫e^2xdx =1/2∫e^2x(1/2)d2x =1/4∫e^2xd2x

求不定积分 ∫xe^2xdx 求不定积分∫(0~+∞)xe^xdx 求不定积分 (1) ∫xe^-xdx (2) ∫x^3lnxdx (3) ∫xln(x+1)dx 为何在求不定积分∫xe^xdx时,会有两种结果呢? 求不定积分∫xtanx(sec^2)xdx! 求不定积分∫x^2 ln xdx 求∫x^2根号xdx不定积分求不定积分∫arctan xdx 求不定积分∫xcos xdx 求不定积分?∫cosx/xdx 求不定积分∫sinx/xdx 求不定积分∫xe^(x^2)dx?