灵鹊做题网已知△ABC的三边长分别为a、b、c,满足等式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:44:20
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,满足等式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0.
说出△ABC的形状,并且说明理由.
请详细说明(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0是如何化为a-b=b-c=c-a=0
说出△ABC的形状,并且说明理由.
请详细说明(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0是如何化为a-b=b-c=c-a=0
△ABC 是等边三角形.
证明：∵ （a - b）² + （b - c）² + （c - a）² = 0
又∵ （a - b）² ≥ 0
（b - c）² ≥ 0
（c - a）² ≥ 0
∴ a - b = 0
b - c = 0
c - a = 0
∴ a = b ,b = c ,c = a
∴ a = b = c
∴ △ABC 是等边三角形.
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证明：∵ （a - b）² + （b - c）² + （c - a）² = 0
又∵ （a - b）² ≥ 0
（b - c）² ≥ 0
（c - a）² ≥ 0
∴ a - b = 0
b - c = 0
c - a = 0
∴ a = b ,b = c ,c = a
∴ a = b = c
∴ △ABC 是等边三角形.
【俊狼猎英】团队为您解答.
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,满足等式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0
已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac
已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab-
已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式（a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于?
已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足代数式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50
已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²b²-b²c²=a的四次方-b的四次
已知在△ABC,三边长a、b、c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0 求证：
已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证