已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 03:37:58

已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac+bc
试判断此三角形形状

△ABC为等边三角形．理由如下：
∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0,
即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0,
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,
∴a=b=c,
∴△ABC为等边三角形．

已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac 已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab- 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,满足等式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0 若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式（a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于? 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c, 1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状已知a.b.c为△ABC的三边长.满足（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）. 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足代数式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50