已知二次函数的图像与x轴有且只有一个交点A（2,0）,与y轴的交点为B（0,4）,且其对称轴与y轴平行.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:58:34

已知二次函数的图像与x轴有且只有一个交点A（2,0）,与y轴的交点为B（0,4）,且其对称轴与y轴平行.
问：在该二次函数位于A、B两点之间的图像上取上点M,过点M分别作x轴、y轴的垂线段,垂足分别为点C、D.求矩形MCOD的周长的最小值,并求使矩形MCOD的周长最小时的点M坐标.
第一问是求函数解析式,我已经求出来了,现在是求第二问.

因为抛物线与x轴仅有一个交点,所以设抛物线的解析式为y=a(x-2)²,把B坐标代入得到y=（x-2)²=x²-4x+4.设M(p,q),因为PC⊥x轴,所以PC=q,PD⊥y轴,PD=p,（0＜p＜2）,（0＜q＜4）,因为M在抛物线上,所以q=p²-4p+4,故S矩形MCOD=2(p+q）=2（p²-3p+4)=2(p-3/2)²+7/2..所以当p=3/2时矩形MCOD的周长最小,最小值为7/2.这时M（3/2,1/4）.

已知二次函数的图像与x轴有且只有一个交点A（2,0）,与y轴的交点为B（0,4）,且其对称轴与y轴平行. 已知二次函数的图象与x轴有且只有一个交点A（-2，0），与y轴的交点为B（0，4），且其对称轴与y轴平行．已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行. 已知二次函数Y=AX2+BX+C 的图像Q与X轴有且只有一个交点P,与Y轴的交点为B（0,4）,且AC=B, 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像Q与x轴又且只有一个交点P,与y轴的交点为（0,4）,且ac=b 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交点P(0,8）图像的对称轴是直线x=2 已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像Q与x轴有且只有一个交点P,与y轴的交点为B(0,4),且ac=b 附加题：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象G和x轴有且只有一个交点A，与y轴的交点为B（0，4），且ac=b．已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b 已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b求二次函数表达式已知二次函数图像的对称轴是x=3,图像经过（1,-6）,且与y轴的交点为（0,-2/5）,