灵鹊做题网已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:43:31
已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.
1 求该二次函数的解析式,并在所给的坐标轴中画出他的大致图像.
2 在二次函数位于A B两点之间的图像上取一点M,过M分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为 C D.求矩形MCOD的周长的最小值和此时M的坐标
1 求该二次函数的解析式,并在所给的坐标轴中画出他的大致图像.
2 在二次函数位于A B两点之间的图像上取一点M,过M分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为 C D.求矩形MCOD的周长的最小值和此时M的坐标
（1）由题意可知点A（-2,0）是抛物线的顶点,
设抛物线的解析式为y=a（x+2）2
∵其图象与y轴交于点B（0,4）,
∴4=4a,
∴a=1,
∴抛物线的解析式为y=（x+2）2．
（2）设点M的坐标为（m,n）,
则m＜0,n＞0,n=（m+2）2=m2+4m+4,
设矩形MCOD的周长为L；
则L=2（MC+MD）=2（|n|+|m|）
=2（n-m）
=2（m2+4m+4-m）
=2（m2+3m+4）
=2（m+ 32）2+ 72；
当m= -32时,L有最小值 72,此时n= 14；
∴点M的坐标为（ -32,14）．
设抛物线的解析式为y=a（x+2）2
∵其图象与y轴交于点B（0,4）,
∴4=4a,
∴a=1,
∴抛物线的解析式为y=（x+2）2．
（2）设点M的坐标为（m,n）,
则m＜0,n＞0,n=（m+2）2=m2+4m+4,
设矩形MCOD的周长为L；
则L=2（MC+MD）=2（|n|+|m|）
=2（n-m）
=2（m2+4m+4-m）
=2（m2+3m+4）
=2（m+ 32）2+ 72；
当m= -32时,L有最小值 72,此时n= 14；
∴点M的坐标为（ -32,14）．
已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.
已知二次函数的图像与x轴有且只有一个交点A（2,0）,与y轴的交点为B（0,4）,且其对称轴与y轴平行.
已知二次函数的图象与x轴有且只有一个交点A（-2，0），与y轴的交点为B（0，4），且其对称轴与y轴平行．
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像Q与x轴又且只有一个交点P,与y轴的交点为（0,4）,且ac=b
已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b
已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b
二次函数y=ax方+bx+c(a大于0,b小于0)图象与X轴只有一个交点P.与Y轴的交点为Q,已知PQ=2根号2.且有b
已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b求二次函数表达式
已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交点P(0,8）图像的对称轴是直线x=2
已知二次函数Y=AX2+BX+C 的图像Q与X轴有且只有一个交点P,与Y轴的交点为B（0,4）,且AC=B,
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像Q与x轴有且只有一个交点P,与y轴的交点为B(0,4),且ac=b
已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴x=2,与x轴的二个交点距离为2,且与直线y=x-1只有一个