作业帮 > 数学 > 作业

正四棱台的上、下两底面边长分别是3、6,其侧面积等于两底面积之和,则其高和斜高分别是多少?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:50:05
正四棱台的上、下两底面边长分别是3、6,其侧面积等于两底面积之和,则其高和斜高分别是多少?
正四棱台的上、下两底面边长分别是3、6,其侧面积等于两底面积之和,则其高和斜高分别是多少?
1).斜高H,一个侧面积=(3+6)H/2=9H/2;上底面积=3^2=9,下底面积=6^2=36.4(9H/2)=9+36=45,(4/2)9H=45,(4/2)H=5,2H=5,H=2.5.2).沿上下底中心竖向剖开正四棱台,得等腰梯形.对称轴一侧的半个图形为直角梯形ABCD,AB//CD,AB=3/2,CD=6/2=3.斜高H=BC=2.5.作BE丄CD,棱台的高=BE,勾股得,BE^2=BC^2-CE^2=2.5^2-[3-(3/2]^3=2.5^2-1.5^2=4,BE=2.