作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE交于G,CE与BF交于H.说明四边形EHFG是平行

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 23:24:51
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE交于G,CE与BF交于H.说明四边形EHFG是平行四边形

 
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE交于G,CE与BF交于H.说明四边形EHFG是平行
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD ,AB∥CD
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴AE=FC=1/2AB=1/2CD
BE=DF=1/2AB=1/2CD
∴四边形AECF、EBFD是平行四边形
∴AF∥EC即GF∥EH
ED∥BF即EG∥HF
∴四边形EHFG是平行四边形