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已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:49:52
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H.
求证:四边形EHFG是平行四边形.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H.
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∵BE=DF
∴AE=CF,AE∥CF
∴AECF是平行四边形
∴AF∥CE,即GF∥HE
同理可得GE∥HF
∴EHFG是平行四边形