灵鹊做题网初二一次函数题（急啊）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 13:39:22
初二一次函数题（急啊）
如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于B点,点M,N在x轴上（点M在点N的左边）,点N在原点的右边,作MP⊥BN,垂足为P（点P在线段BN上,且点P与点B不重合）,直线MP与y轴交于点G,MG=BN
1、求点M的坐标
2、设ON=t,△MOG的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围
图片
如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于B点,点M,N在x轴上（点M在点N的左边）,点N在原点的右边,作MP⊥BN,垂足为P（点P在线段BN上,且点P与点B不重合）,直线MP与y轴交于点G,MG=BN
1、求点M的坐标
2、设ON=t,△MOG的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围
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很简单啊,图我就不画了,（1）,因为PG垂直于BN,角BGP+角GBP=90°,角BNO+角GBN=90°,所以∠BGP=∠BNO,又AN⊥BG,∴△MOG≌△BON,∴OM=OB,由题意,直线AB方程为y=x+3,求得OB=3,即OM=3,∴M（3,0）
（2）S△MOG=S△BON=1/2OB·ON=3/2t,由（1)知,M为固定点,N在M右边,所以ON>OM,即t>3.
（2）S△MOG=S△BON=1/2OB·ON=3/2t,由（1)知,M为固定点,N在M右边,所以ON>OM,即t>3.