求∫In[1/sin^4(x)]dx~不定积分啊~

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:48:53

∫(1/sin^4 x)dx=∫[(sin^2 x+cos^2 x)/sin^4 x]dx
=∫(1/sin^2 x)dx+∫(cos^2 x/sin^4 x)dx
=∫(1/sin^2 x)dx+∫(cosx/sin^4 x)d(sinx)
=∫(1/sin^2 x)dx-(1/3)∫(cosx)d(1/sin^3 x)
=∫(1/sin^2 x)dx-(1/3)[(cosx/sin^3 x)-∫(1/sin^3 x)*(-sinx)]dx
=∫(1/sin^2 x)dx-(cosx/3sin^3 x)-(1/3)∫(1/sin^2 x)dx
=-(cosx/3sin^3 x)-(2/3)∫(1/sin^2 x)dx
=-(cosx/3sin^3 x)+(2/3)cotx+C

求∫In[1/sin^4(x)]dx~不定积分啊~ 求不定积分∫1/sin^2(3x+4)dx 求不定积分∫dx/sin^3 x 求不定积分 ∫ sin(ln x) dx 求不定积分∫sin(x/2)dx 求不定积分：∫sin(x^2)dx 求不定积分 ∫ sin²x dx. ∫[(sin^2)x]dx求不定积分 ∫sin^3(x) dx 求不定积分求不定积分 sin^4x dx? sin(x^1/2)dx 求不定积分 In=∫1/sin^n(x)dx求不定积分的递推公式