求不定积分∫1/sin^2(3x+4)dx

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 16:30:18

求不定积分∫1/sin^2(3x+4)dx
∫3ln^2*x+6lnx+7/xdx
∫e^x/√1-e^xdx
∫1/cos^2(6x^2+2)dx

第一个用分部积分法即可.
第二个用第一类换元法即可
第三个用1的代换即 1=cos^2(6x^2+2)+sin^2(6x^2+2)
第一题：
∫3ln^2*x+6lnx+7/xdx＝3∫ln^2xdx+6∫lnx+7∫1/xdx=3(x*ln^2x-∫2(lnx/x)*x)dx)+6∫lnx+7lnIxI
=3xln^2x-6∫lnx+6∫lnx+7lnIxI
=3xln^2x+7lnIxI+C
第二题
∫e^x/√1-e^xdx=-2√1-e^x+C
第三题
∫1/cos^2(6x^2+2)dx=∫[cos^2(6x^2+2)+sin^2(6x^2+2)]/cos^2(6x^2+2)dx
=∫1+tan^2(6x^2+2)dx（再化简用分部积分法,自己算吧,∫1/sin^2(3x+4)dx同理）

求不定积分∫1/sin^2(3x+4)dx 求不定积分∫dx/sin^3 x ∫sin^3(x) dx 求不定积分求不定积分∫sin(x/2)dx 求不定积分：∫sin(x^2)dx ∫[(sin^2)x]dx求不定积分 sin(x^1/2)dx 求不定积分 ∫(x^3 )*(sin x^2) dx 求不定积分求不定积分 ∫((1+sin^2x)/(1+cos2x))dx 求不定积分∫[1/(sin^2 cos^2(x)]dx 求∫In[1/sin^4(x)]dx~不定积分啊~ 求不定积分 ∫sin(3x+2)dx?