如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:15:38
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=14x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).
(1)求b的值.
(2)求x1•x2的值.
(3)分别过M,N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是 M1和N1.判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.
是不是这个题目?
再问: shide
再答: (1)将F(0,1)代入y=kx+b,解得b=1; (2)过点F(0,1)的直线y=kx+1与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点,联立直线与抛物线解析式得1/4x^2-kx-1=0,所以x1•x2=-4; (3)设直线l:y=-1交Y轴于F1,△M1FN1是直角三角形是直角三角形,理由如下: 由题知M1的横坐标为x1,N1的横坐标为x2,设M1N1交y轴于F1, 则F1M1•F1N1=-x1•x2=4,而F F1=2,所以F1M1•F1N1=F1F2, 另有∠M1F1F=∠FF1N1=90°,易证Rt△M1FF1∽Rt△N1FF1,得∠M1FF1=∠FN1F1, 故∠M1FN1=∠M1FF1+∠F1FN1=∠FN1F1+∠F1FN1=90°,所以△M1FN1是直角三角形.
(1)求b的值.
(2)求x1•x2的值.
(3)分别过M,N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是 M1和N1.判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.
是不是这个题目?
再问: shide
再答: (1)将F(0,1)代入y=kx+b,解得b=1; (2)过点F(0,1)的直线y=kx+1与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点,联立直线与抛物线解析式得1/4x^2-kx-1=0,所以x1•x2=-4; (3)设直线l:y=-1交Y轴于F1,△M1FN1是直角三角形是直角三角形,理由如下: 由题知M1的横坐标为x1,N1的横坐标为x2,设M1N1交y轴于F1, 则F1M1•F1N1=-x1•x2=4,而F F1=2,所以F1M1•F1N1=F1F2, 另有∠M1F1F=∠FF1N1=90°,易证Rt△M1FF1∽Rt△N1FF1,得∠M1FF1=∠FN1F1, 故∠M1FN1=∠M1FF1+∠F1FN1=∠FN1F1+∠F1FN1=90°,所以△M1FN1是直角三角形.
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=14x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0
过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=(1/4)x^2交于M(x1.y1)、N(x2.y2)两点(x10).(1
过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=(1/4)x^2交于M(x1.y1)、N(x2.y2)两点(x10).
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=14x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点.
过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=(1/4)x^2交于M(x1.y1),N(x2.y2)两点(x1
如下图直线l与抛物线Y^2=x交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,与X轴交于点M,且y1y2=-1,求证点M的坐标
如图所示,已知直线l:y=kx+b(k≠0,b>0)交抛物线C:y=1/2x^2于A(x1,y1),b(x2,y2)两点
过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点
已知抛物线Y∧2=4X,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(X1,Y1)、B(X2,Y2)两点,则Y1∧2+Y2∧2
抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=
已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的