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如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线y=33x相切.设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3,则当r1

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:49:18
如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线y=
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如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线y=33x相切.设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3,则当r1
由三个半圆依次与直线y=

3
3x相切并且圆心都在x轴上,
∵直线y=

3
3x的倾斜角是30°,
∴OO1=2r1,002=2r2=OO1+r1+r2=3r1+r2,003=2r3
∴2r2=3r1+r2
∴r2=3r1
∵r1=1,
∴OO1=2,002=2r2=6r1=6,003=18,
∴r3=9.
故答案为9.