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急 如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D,且

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 09:27:05
急 如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D,且
如图,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A,B重合）,另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1）如图甲,当点E在AB边的中点时：
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是（ ）；
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是（ ）
请证明你的上述两个猜想．
（2）如图2,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系.
急 如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D,且
（1）如图甲,当点E在AB边的中点时：
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是（ DE=EF ）；
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是（NE=BF ）
请证明你的上述两个猜想．
（2）如图2,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系
∵△ANE为等腰直角三角形
∴∠DNE=135度,
又∵∠EBF=∠ABC+∠CBF=135度,
∴∠DNE=∠EBF
∴DN=BE=1/2AB
∵∠ADE+∠AED=90度
又∵∠BEF+∠AED=90度
∴∠ADE=∠BEF
∴△NDE≌△BEF（角边角）
∴DE=EF,NE=BF
再问： 怎么证明上述两个猜想呢？？麻烦给补充上，我看好你哦！~~
再答： 证明：∵△DNE≌△EBF 又∵ABCD是正方形，且N、E分别是中点 ∴AN=ND=EB=AE ∵∠ANE=45° ∴∠DNE＝135° ∵BF是角平分线 ∴∠EBF=135° ∵∠FEB+∠AFD=90°=∠AFD+∠ADF ∴∠ADF=∠FEB ∴△DNE≌△EBF(角角边) ∴DE=EF NE=BF
再问： 不是证明两个猜想吗？应该分别列出来吧，还有为什么△ANE为等腰直角三角形，请你把根据都写上
再答： 这个三角形全等了，所以两条边都相等了
急 如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D,且 如图1,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上的一点,直角三角尺的一条直角边经过点D, 如图(1)(2)四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点,直角三角尺的一条直角边经过点B且直角顶点E在AB边滑动 如图,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过电D,且直角顶点E是AB便上任意滑动（点E 一道九年级几何题如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点,直角三角尺一条直角边经过点D,且直角顶点E在A 如图1四边形ABCD式正方形,M是AB延长线上一点.直角三角形尺的一条直角边经过点D 1证明DE=EF 如图1四边形ABCD式正方形,M是AB延长线上一点.直角三角形尺的一条直角边经过点D, 已知：△ABC为等边三角形,M是BC延长线上一点,直角三角尺的一条直角边经过点A,且60°角的顶点E在BC上滑动（点E不 如图正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,点H在BA延长线上,且EH=ED,四边形AFGH是正方形. （2011•宝安区二模）如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1 一道初三几何计算题正方形ABCD的边长为4,P是射线CD上的1动点,将三角尺的直角顶点与点P重合,一条直角边始终经过点B 如图,正方形ABCD,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交角CBE的平分线于N