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换元法解方程(x的平方-3/x)+(10x/x的平方-3)=7时,如果设x的平方-3/x=y那么

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:16:48
换元法解方程(x的平方-3/x)+(10x/x的平方-3)=7时,如果设x的平方-3/x=y那么
原方程可化为...
换元法解方程(x的平方-3/x)+(10x/x的平方-3)=7时,如果设x的平方-3/x=y那么
原方程可化为y+10/y=7
y^2-7y+10=0
(y-2)(y-5)=0
y1=2,y2=5
y1=x^2-3/x=2
x^2-3=2x
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1
y2=x^2-3/x=5
x^2-5x-3=0
判别式=25+12=37
X1=(5+根号37)/2
X2=(5-根号37)/2