线性代数 设A、B均为n阶矩阵,且A=1/2(B+I),证明A^2=A,当且仅当B^2=I.
线性代数 设A、B均为n阶矩阵,且A=1/2(B+I),证明A^2=A,当且仅当B^2=I.
大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵(A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆
矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换
A,B为N阶方阵,证明|Ι-AB|=0时 当且仅当|I-BA|=0
A为n阶实矩阵,证明:AA'=A^2当且仅当A=A‘
线性代数设A和B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,R(A+B-E)=n,证明:R(A)=R(B).另外想弱弱地问
设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0.
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆
证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B
设A,B均为正定矩阵,则AB正定当且仅当AB=BA