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一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:59:32
一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
先求出直线OD的斜率为1/2 因为是射影,所以OD与AB垂直,所以AB斜率为-2,且过D点
求出AB解析式:Y-1=-2(X-2)
因为OA垂直于OB,所以AB过点(2P,0) (这个推论只能当推论用,不能在答题中用,想要用的话只能证,证也很简单)
把(2P,0)代解析式中求得P=5/4
所以抛物线 Y方=5X/2